Visuomeninė veikla

Gyvendamas JAV, jis buvo aktyvus JAV Lietuvių bendruomenės ir Lietuvių skautų sąjungos narys. 1967 m. organizavo pirmąjį lietuvių Mokslo ir kūrybos simpoziumą, kuris vyko Čikagoje. Jis aktyviai dalyvavo ir pats rengė lietuvių sporto varžybas, buvo stalo teniso komandos narys.

1995 m. A.A. Avižienis buvo vienas iš Česlavo Milošo gimtinės fondo steigėjų ir dabar yra šio fondo direktorius. 2002 m. jis buvo išrinktas Kauno miesto Savivaldybės Tarybos nariu ir buvo Kauno miesto plėtros ir ekologijos komiteto pirmininku.

Nuo 2003 m. prof. A.A. Avižienis yra Tėvynės Sąjungos narys. Profesorius buvo šios partijos kandidatu Į Europos Parlamentą. A.A. Avižienis buvo Kauno miesto mero patarėju.